Το εκπαιδευτικό πακέτο Μαθηματικά Ε΄ & ΣΤ΄ Δημοτικού δημιουργήθηκε με σκοπό να υποστηρίξει την εκμάθηση των μαθηματικών στο πλαίσιο του σχετικού μαθήματος των τάξεων του δημοτικού.

Έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να επιτρέπει:

• Στους μαθητές να μετέχουν σε μαθησιακές καταστάσεις και να χρησιμοποιούν υπολογιστικά εργαλεία και λειτουργίες, προκειμένου να δρουν ερευνητικά και να κάνουν δοκιμές και πειράματα.
• Στους εκπαιδευτικούς να σχεδιάζουν εκπαιδευτικές δραστηριότητες, σύμφωνα με τη δική τους διδακτική ατζέντα και στο πλαίσιο του συγκεκριμένου μαθήματος.

Οι δυνατότητες αυτές εξασφαλίζονται από δύο ειδών υπολογιστικές εφαρμογές: τα Τοπικά Λογισμικά (ΤΛ) και τα Υπολογιστικά Περιβάλλοντα Μάθησης (ΥΠΜ).

Τα Τοπικά Λογισμικά (ΤΛ) υποστηρίζουν με διάφορους τρόπους την προσέγγιση των μαθηματικών αντικειμένων. Συγκεκριμένα επιτρέπουν στους μαθητές:

• Να διεξάγουν πειράματα με έτοιμα μοντέλα και προσομοιώσεις.
• Να χειρίζονται δυναμικά μαθηματικά αντικείμενα και μοντέλα τα οποία είτε υπάρχουν έτοιμα είτε τα δημιουργούν οι ίδιοι.
• Να δημιουργούν με προγραμματισμό τις δικές τους διαδικασίες και τα δικά τους μοντέλα.
• Να χρησιμοποιούν πολλαπλές αναπαραστάσεις (εικονικές και αριθμητικές), με σκοπό να προσεγγίζουν μαθηματικές έννοιες και μοτίβα (patterns).
• Να βρίσκονται κοντά στις εμπειρίες τους – οι προσομοιώσεις και τα μοντέλα που εφαρμόζονται από τους μαθητές είναι κοντινά με τις εμπειρίες τους και συμβατά με την ηλικία τους.
• Να κάνουν άμεσο χειρισμό αντικειμένων, ακολουθώντας τη διαδικασία: επίλεξε και πάτα (point and click) ή σύρε και άσε (drag and drop). Εκτός αυτού, μία από τις κατηγορίες του λογισμικού επιτρέπει τη χρήση προγραμματισμού (Logo programming) με σκοπό να εισάγει τους μαθητές στη μέθοδο της συμβολικής έκφρασης των ιδεών τους.

Επίσης παρέχουν στους μαθητές ανατροφοδότηση η οποία έχει δύο πτυχές:

• Όταν κάποιος μαθητής ερευνά και εφαρμόζει τις υποθέσεις του με το τοπικό λογισμικό, η ανατροφοδότηση πηγάζει από το αποτέλεσμα που έχουν οι ενέργειές του –καθώς αναπαριστώνται στην οθόνη του υπολογιστή του– και από τον τρόπο που τις ερμηνεύει. Για παράδειγμα, αν ένας μαθητής θέλει να σχηματίσει ένα τρίγωνο με εμβαδόν 12 μονάδες, μπορεί να δημιουργήσει το σχήμα σύμφωνα με όσα έχει υποθέσει και, αφού μετρήσει το εμβαδόν του, να το τροποποιήσει ανάλογα, αν δεν ανταποκρίνεται στο ζητούμενο. Έτσι, τα λάθη που έκανε κατά το σχεδιασμό ή τις υποθέσεις του γίνονται αντικείμενο ερμηνείας και αναστοχασμού και, συνεπώς, απενοχοποιούνται. Ορισμένα μηνύματα, τα οποία εμφανίζονται ως αποτέλεσμα των ενεργειών ενός μαθητή σε κάποια τοπικά λογισμικά, αφορούν τους περιορισμούς που τίθενται κατά την κατασκευή του ίδιου του λογισμικού. Εντούτοις, σε πολλές περιπτώσεις και αυτά τα μηνύματα τίθενται υπό την ερμηνεία των μαθητών.
• Όταν κάποιος μαθητής ελέγχει τις ικανότητες και τις γνώσεις του, η ανατροφοδότηση του υπολογιστή αφορά την απάντηση που έδωσε. Έτσι, εμφανίζεται ένα μήνυμα σωστού ή λάθους, ενώ στη δεύτερη περίπτωση υπάρχουν και οδηγίες. Ωστόσο, ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει το λογισμικό, για να ελέγξει ο ίδιος τις απαντήσεις του.

Τα Υπολογιστικά Περιβάλλοντα Μάθησης (ΥΠΜ) αποτελούνται από το σύνολο των ιστοσελίδων από τις οποίες και συγκροτείται ολόκληρο το περιβάλλον. Οι ιστοσελίδες αυτές είναι περιβάλλοντα μάθησης, με την έννοια ότι περιέχουν:

• Προβλήματα και καταστάσεις μάθησης.
• Ενσωματωμένες γνωστικές δομές.
• Αναπαραστάσεις (συμβολικές, οπτικές, γραφικές) των υποκείμενων μαθηματικών αντικειμένων.
• Διασυνδεδεμένες έννοιες, διαδικασίες και καταστάσεις.
• Εργαλεία και αντικείμενα χειρισμού, π.χ. τα ΤΛ και τα κοινά υπολογιστικά. Εργαλεία των Windows: αριθμομηχανή, ζωγραφική και ηλεκτρονικό ταχυδρομείο.
• Δραστηριότητες και διαδικασίες ενσωματωμένες εξαρχής στο περιβάλλον, με τη μορφή φύλλων εργασίας ή οδηγιών, τις οποίες ο μαθητής καλείται να χρησιμοποιήσει προκειμένου: να επιτύχει ένα στόχο, να λύσει ένα πρόβλημα, να αναπαράγει μία κατάσταση ή ένα πρότυπο κ.τ.λ.

Μερικές από τις διδακτικές τους προθέσεις είναι:

• Η λειτουργία της κυκλικής διαδικασίας: πειραματισμός, ανατροφοδότηση, πειραματισμός –ή, αλλιώς ειπωμένος, δοκιμή / λάθος δοκιμή– να είναι επαρκής για τη δημιουργία εικασιών και υποθέσεων.
• Οι δυναμικοί χειρισμοί των αναπαραστάσεων να βασίζονται στις εσωτερικεύσεις των μαθητών, καθώς δρουν στο συγκεκριμένο περιβάλλον και στους στόχους που οι ίδιοι θέτουν.
• Η κοινωνικοποίηση των γνώσεων, σχηματισμένη από τους μαθητές.

Τα ΥΠΜ είναι περιβάλλοντα μάθησης με τα οποία ο μαθητής μπορεί να μετέχει σε προκαθορισμένες διαδρομές μάθησης ή να δημιουργεί ο ίδιος τις δικές του. Οι διαδρομές μάθησης σχηματίζονται, συνδέοντας:

• Διαφορετικές έννοιες και διαδικασίες εντός του λογισμικού, π.χ. κλάσματα με γεωμετρία ή στατιστική επεξεργασία δεδομένων από τη μελέτη περιμέτρου και εμβαδού επίπεδων σχημάτων (εξατομικευμένη μάθηση στο γνωστικό αντικείμενο).
• Έννοιες προερχόμενες από διαφορετικές γνωστικές περιοχές, π.χ. από τη χρήση πληροφοριών που αντλήθηκαν τόσο από το διαδίκτυο όσο και από άλλες πηγές, ενσωματωμένες στο περιβάλλον (βίντεο, ήχος, κείμενο), με σκοπό τη μελέτη ενός θέματος ή ενός φαινομένου (διαθεματική μάθηση).
• Έννοιες, διαδικασίες και καταστάσεις που εκφράζονται μέσα στη μικρή ομάδα κατά τη διδασκαλία των δραστηριοτήτων.

Πιστοποιημένο από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο