Η Άννα Συνοδινού γεννήθηκε στο Λουτράκι το 1927. Κατάγεται από την Αμοργό. Είναι το όγδοο παιδί της οικογένειας. Μεγάλωσε με σπάνια στοργή και αγάπη και έλαβε ορθόδοξη χριστιανική αγωγή. Σπούδασε στην Αθήνα έως το γυμνάσιο και στην Ανώτερη Σχολή Δραματικής Τέχνης του Εθνικού Θεάτρου. Αρίστευσε. Έμαθε ραπτική και νοικοκυριό. Σπούδασε μπαλέτο και μουσική. Είχε διδασκάλους τους Ροντήρη, Τερζάκη, Μελά, Καρθαίο, Μυράτ, Χορν, Μαρίκα Κοτοπούλη. Διέπρεψε τόσο στο κλασικό όσο και στο σύγχρονο δραματολόγιο, ερμηνεύοντας 17 ηρωίδες σε τραγωδίες, κωμωδίες και απειράριθμους χαρακτήρες σε δράματα και κωμωδίες Ελλήνων και ξένων συγγραφέων. Έλαβε μέρος σε περιοδείες στο εξωτερικό, τιμώντας το όνομα της πατρίδας μας. Συμμετείχε σε πρωτοποριακά γεγονότα: στην ίδρυση του πρώτου θεάτρου κήπου, στο πρώτο κυκλικό θέατρο στην Ελλάδα, και δημιούργησε το πρώτο θέατρο βράχων: το Θέατρο Λυκαβηττού.
Στη δικτατορική περίοδο, 1967-1972, διακόπτει, διαμαρτυρόμενη, τις θεατρικές της δραστηριότητες και μετέχει στην Αντίσταση. Κατασχέθηκαν το θέατρό της στον Λυκαβηττό και το διαβατήριό της, ματαιώνοντας έτσι περιοδεία στο εξωτερικό. Κατά το διάστημα αυτό εργάστηκε ως δακτυλογράφος στην εισαγωγική-εξαγωγική εταιρεία του συζύγου της κ. Γιώργου Μαρινάκη, παλαιού πρωταθλητή. Το 1975 εκλέχθηκε βουλευτής Αθηνών. Το 1977 γίνεται υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών. Από την κοινοβουλευτική έπαλξη διέπρεψε σε προτάσεις και έργα νομοθετικού περιεχομένου για την προστασία των γερόντων, της μητρότητας, των παιδιών και ατόμων με ειδικές ανάγκες. Στον καλλιτεχνικό τομέα εισήγαγε τα μαθήματα καλλιτεχνικής παιδείας στη Μέση Εκπαίδευση, πρότεινε την ένταξη των ηθοποιών στο ΙΚΑ, την ίδρυση της Κρατικής Σχολής Ορχηστικής Τέχνης, την καλύτερη λειτουργία των μουσικών ιδρυμάτων κ.o. Παραιτήθηκε από το βουλευτικό αξίωμα το 1989 και από το 1990 δεν μετέχει πλέον της πολιτικής ζωής.
Δίδαξε στις Σχολές του Εθνικού Θεάτρου, του Πέλου Κατσέλη και στην Καλλιτεχνική Εταιρεία Αθηνών. Έλαβε μέρος σε ξένες και ελληνικές ταινίες και σειρές, καθώς και σε θεατρικές παραγωγές τηλεόρασης και ραδιοφώνου. Αρθρογράφησε σε εφημερίδες και στο περιοδικό Πολιτικά θέματα. Τιμήθηκε με παράσημα Ευποιίας και τον Ταξιάρχη του Φοίνικος της Ελληνικής Πολιτείας. Παράσημα Ιπποτών Δανίας, Ιταλίας, Γαλλίας, Λιβάνου, Έπαθλο Πιραντέλλο και δύο φορές το Έπαθλο Μαρίκας Κοτοπούλη και το μετάλλιο της πόλεως των Αθηνών.
Η Άννα Συνοδινού έχει από ετών δηλώσει πως θα ερμηνεύει στη σκηνή μόνο χαρακτήρες Ελληνίδων ηρωίδων, αποτίοντας έτσι φόρο τιμής στην Ελληνίδα γυναίκα που τόσα προσέφερε στην ιστορία της πατρίδας μας. Για το λόγο αυτό, η Εταιρεία Ελλήνων Θεατρικών Συγγραφέων εξέδωσε ψήφισμα τιμής και επαίνου για την Άννα Συνοδινού. Το 1998 εκδόθηκε το βιβλίο της Πρόσωπα καίι Προσωπεία, αυτοβιογραφικό χρονικό (Εκδόσεις Βλάσση), και η Ιερά Μονή Κουτλουμουσίου της ανέθεσε την καλλιτεχνική επιμέλεια της σειράς «Έργα Ελλήνων Κλασικών» σε CD: 1ο) Διονύσιος Σολωμός, 2ο) Χριστός Κύριος.