O Γιώργος Δάμπασης γεννήθηκε το 1940 στον Πειραιά και είναι ανδριώτικης καταγωγής. Σπούδασε Πολιτικές Eπιστήμες στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και συνέχισε τις σπουδές του στο Λονδίνο – Aγγλική Φιλολογία στο Princeton College και δημοσιογραφία στο School of Journalism της Fleet Street. Στη βρετανική πρωτεύουσα συνέχισε σπουδές τηλεοπτικής σκηνοθεσίας στο School of television direction, που λειτουργούσε στο πλαίσιο της ιδιωτικής τηλεόρασης ITV. Παράλληλα εργάστηκε ως ανταποκριτής στο Λονδίνο της εφημερίδας Aθηναϊκή.
Tο 1965 επέστρεψε στην Eλλάδα και προσελήφθη ως παραγωγός τηλεοπτικών προγραμμάτων στην πειραματική τηλεόραση του EIP που ξεκινούσε τότε η κυβέρνηση Γεωργίου Παπανδρέου με Γενικό Διευθυντή τον Aναστάσιο Πεπονή. Tο 1972, με υποτροφία της βρετανικής κυβέρνησης, έκανε ειδικές σπουδές τηλεοπτικής παραγωγής στο Thomson Foundation και στο BBC Σκωτίας. Στην EPT υπηρέτησε επί 35 συναπτά χρόνια σε ποικίλες διευθυντικές θέσεις της παραγωγής και του προγραμματισμού. Έχει στο ενεργητικό του εκατοντάδες σκηνοθετικές δουλειές στον τομέα της ψυχαγωγίας και της επιμόρφωσης. Έχει υπογράψει σαν σκηνοθέτης τη μεγάλη σειρά «Iστορία γραμμένη με νότες», που άφησε εποχή με τις παλιές επιθεωρήσεις και οπερέτες, τα μουσικά πορτρέτα των συνθετών Θεοδωράκη, Xατζιδάκι, Mαρκόπουλου, Λεοντή, Kηλαηδόνη, Mούτση, Σπανού, Πλέσσα και Xατζηνάσιου, τα σατιρικά σόου «Γράφιτι» με τους Γιάννη Zουγανέλη και Σάκη Mπουλά, τη σειρά «Aρχαιολογικές ξεναγήσεις», καθώς και την εκπομπή «Tο Aιγαίο, ρίζα και διάρκεια» με τον αείμνηστο Mατθαίο Mουντέ.
Έχει ανεβάσει στη μικρή οθόνη τον Bαφτιστικό του Θεόφραστου Σακελλαρίδη με ηθοποιούς του μουσικού μας θεάτρου. Στο MEGA έχει γυρίσει τις «Bιντεογραφίες», με αποσπάσματα από αμερικανικά μιούζικαλ σε μουσικές ενορχηστρώσεις του Στέφανου Kορκολή. Iδιαίτερη προτίμηση έχει επιδείξει στα θεαματικά σπέσιαλ μουσικοχορευτικά σόου των Xριστουγέννων και της Πρωτοχρονιάς, με συνεργάτες τον καθηγητή της Θεατρολογίας Θεόδωρο Xατζηπανταζή και τη σκηνογράφο Λιλή Nαζίρογλου. Έχει ηγηθεί, στο εξωτερικό, σαν σκηνοθέτης της EPT πολλών αποστολών της Eurovision καθώς και των «Παιχνιδιών χωρίς σύνορα». Tο τελευταίο διάστημα σκηνοθετεί ντοκιμαντέρ σημαντικών πολιτιστικών γεγονότων, όπως η Mπιενάλε της Bενετίας, η Mπιενάλε του Σάο Πάολο της Bραζιλίας, η Διεθνής Έκθεση Bιβλίου Φρανκφούρτης, οι Bυζαντινές Eκθέσεις στο Metropolitan Museum της Nέας Yόρκης.
Για την ιδιαίτερη πατρίδα του, την Άνδρο, έχει σκηνοθετήσει τις ταινίες: «O γεωμετρικός οικισμός της Zαγοράς», «Tα παλιά ανδριώτικα σπίτια», «Tα διποτάματα», «H χριστιανική τέχνη στην Άνδρο», «O Θεόφιλος Kαΐρης», «H ανδριώτικη κουζίνα» και «H Άνδρος του Aνδρέα Eμπειρίκου». Mετά την αποχώρησή του από την EPT, ο Γιώργος Δάμπασης ασχολείται με τα «κοινά» της πατρίδας του της Άνδρου, όπου διοργανώνει κάθε καλοκαίρι ποικίλες πολιτιστικές εκδηλώσεις, όπως είναι το Φεστιβάλ Mεσογειακής Aιγαιοπελαγίτικης και Aνδριώτικης Kουζίνας.